Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- x^ dos /(ocho -sqrt(seis)-x^ dos)
- x al cuadrado dividir por (8 menos raíz cuadrada de (6) menos x al cuadrado )
- x en el grado dos dividir por (ocho menos raíz cuadrada de (seis) menos x en el grado dos)
- x^2/(8-√(6)-x^2)
- x2/(8-sqrt(6)-x2)
- x2/8-sqrt6-x2
- x²/(8-sqrt(6)-x²)
- x en el grado 2/(8-sqrt(6)-x en el grado 2)
- x^2/8-sqrt6-x^2
- x^2 dividir por (8-sqrt(6)-x^2)
-
Expresiones semejantes
- x^2/(8+sqrt(6)-x^2)
- x^2/(8-sqrt(6)+x^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4+x^2)-10*x
- sqrt(-3+x)/(sqrt(x)-sqrt(3))
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(2+x^2)
- sqrt(-4+x^2)/(-2+x)
- sqrt(1+x^2+3*x)-x
Límite de la función x^2/(8-sqrt(6)-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x |
lim |--------------|
x->0+| ___ 2|
\8 - \/ 6 - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right)$$
Limit(x^2/(8 - sqrt(6) - x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} - \sqrt{6} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 8 + \sqrt{6}}\right) = $$
$$- \frac{0^{2}}{-8 + 0^{2} + \sqrt{6}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} - \sqrt{6} + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 8 + \sqrt{6}}\right) = $$
$$- \frac{0^{2}}{-8 + 0^{2} + \sqrt{6}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = - \frac{1}{-7 + \sqrt{6}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = - \frac{1}{-7 + \sqrt{6}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = - \frac{1}{-7 + \sqrt{6}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = - \frac{1}{-7 + \sqrt{6}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x |
lim |--------------|
x->0+| ___ 2|
\8 - \/ 6 - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -1.38006702017665e-31
/ 2 \
| x |
lim |--------------|
x->0-| ___ 2|
\8 - \/ 6 - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{- x^{2} + \left(8 - \sqrt{6}\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -1.38006702017665e-31
= -1.38006702017665e-31