Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- cuatro - seis *n^ dos - cinco *n+ tres *n^ tres / dos
- 4 menos 6 multiplicar por n al cuadrado menos 5 multiplicar por n más 3 multiplicar por n al cubo dividir por 2
- cuatro menos seis multiplicar por n en el grado dos menos cinco multiplicar por n más tres multiplicar por n en el grado tres dividir por dos
- 4-6*n2-5*n+3*n3/2
- 4-6*n²-5*n+3*n³/2
- 4-6*n en el grado 2-5*n+3*n en el grado 3/2
- 4-6n^2-5n+3n^3/2
- 4-6n2-5n+3n3/2
- 4-6*n^2-5*n+3*n^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 4-6*n^2+5*n+3*n^3/2
- 4-6*n^2-5*n-3*n^3/2
- 4+6*n^2-5*n+3*n^3/2
Límite de la función 4-6*n^2-5*n+3*n^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 3*n |
lim |4 - 6*n - 5*n + ----|
n->oo\ 2 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right)$$
Limit(4 - 6*n^2 - 5*n + (3*n^3)/2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{n} - \frac{5}{n^{2}} + \frac{4}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{n} - \frac{5}{n^{2}} + \frac{4}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} - 5 u^{2} - 6 u + \frac{3}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 5 \cdot 0^{2} + 4 \cdot 0^{3} + \frac{3}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{n} - \frac{5}{n^{2}} + \frac{4}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{n} - \frac{5}{n^{2}} + \frac{4}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} - 5 u^{2} - 6 u + \frac{3}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 5 \cdot 0^{2} + 4 \cdot 0^{3} + \frac{3}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{3 n^{3}}{2} + \left(- 5 n + \left(4 - 6 n^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo