Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de x^(1-x)
Límite de (1-2/x)^x
Límite de -2+x
Límite de x^2/(-1+x)
Expresiones idénticas
dos - cuatro *x+ siete *x^ tres / dos
2 menos 4 multiplicar por x más 7 multiplicar por x al cubo dividir por 2
dos menos cuatro multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
2-4*x+7*x3/2
2-4*x+7*x³/2
2-4*x+7*x en el grado 3/2
2-4x+7x^3/2
2-4x+7x3/2
2-4*x+7*x^3 dividir por 2
Expresiones semejantes
2+4*x+7*x^3/2
2-4*x-7*x^3/2
Límite de la función
/
7*x^3
/
x^3/2
/
2-4*x
/
2-4*x+7*x^3/2
Límite de la función 2-4*x+7*x^3/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 7*x | lim |2 - 4*x + ----| x->-oo\ 2 /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right)$$
Limit(2 - 4*x + (7*x^3)/2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{7}{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{7}{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{3} - 4 u^{2} + \frac{7}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0^{3} + \frac{7}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(2 - 4 x\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha