Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
- Derivada de:
- u/v
-
Expresiones idénticas
- u/v
- u dividir por v
Límite de la función u/v
Solución
Ha introducido
[src]
/u\ lim |-| v->oo\v/
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right)$$
Limit(u/v, v, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por v:
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right)$$ =
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u \frac{1}{v}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{v}$$
entonces
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u \frac{1}{v}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+} u^{2}$$
=
$$0^{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right) = 0$$
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por v:
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right)$$ =
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u \frac{1}{v}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{v}$$
entonces
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u \frac{1}{v}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+} u^{2}$$
=
$$0^{2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con v→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{v \to \infty}\left(\frac{u}{v}\right) = 0$$
$$\lim_{v \to 0^-}\left(\frac{u}{v}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(u \right)}$$
Más detalles con v→0 a la izquierda
$$\lim_{v \to 0^+}\left(\frac{u}{v}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(u \right)}$$
Más detalles con v→0 a la derecha
$$\lim_{v \to 1^-}\left(\frac{u}{v}\right) = u$$
Más detalles con v→1 a la izquierda
$$\lim_{v \to 1^+}\left(\frac{u}{v}\right) = u$$
Más detalles con v→1 a la derecha
$$\lim_{v \to -\infty}\left(\frac{u}{v}\right) = 0$$
Más detalles con v→-oo
$$\lim_{v \to 0^-}\left(\frac{u}{v}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(u \right)}$$
Más detalles con v→0 a la izquierda
$$\lim_{v \to 0^+}\left(\frac{u}{v}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(u \right)}$$
Más detalles con v→0 a la derecha
$$\lim_{v \to 1^-}\left(\frac{u}{v}\right) = u$$
Más detalles con v→1 a la izquierda
$$\lim_{v \to 1^+}\left(\frac{u}{v}\right) = u$$
Más detalles con v→1 a la derecha
$$\lim_{v \to -\infty}\left(\frac{u}{v}\right) = 0$$
Más detalles con v→-oo