Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno - dos *x+ tres *x^ dos)/(- dos +x)
- (1 menos 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 2 más x)
- (uno menos dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos dos más x)
- (1-2*x+3*x2)/(-2+x)
- 1-2*x+3*x2/-2+x
- (1-2*x+3*x²)/(-2+x)
- (1-2*x+3*x en el grado 2)/(-2+x)
- (1-2x+3x^2)/(-2+x)
- (1-2x+3x2)/(-2+x)
- 1-2x+3x2/-2+x
- 1-2x+3x^2/-2+x
- (1-2*x+3*x^2) dividir por (-2+x)
-
Expresiones semejantes
- (1+2*x+3*x^2)/(-2+x)
- (1-2*x-3*x^2)/(-2+x)
- (1-2*x+3*x^2)/(-2-x)
- (1-2*x+3*x^2)/(2+x)
Límite de la función (1-2*x+3*x^2)/(-2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 - 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->0+\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right)$$
Limit((1 - 2*x + 3*x^2)/(-2 + x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1}{-2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1}{-2} = $$
= -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|1 - 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->0+\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
/ 2\
|1 - 2*x + 3*x |
lim |--------------|
x->0-\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}{x - 2}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
= -0.5