Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (sin(cuatro *x)/x)^(dos /(dos +x))
- ( seno de (4 multiplicar por x) dividir por x) en el grado (2 dividir por (2 más x))
- ( seno de (cuatro multiplicar por x) dividir por x) en el grado (dos dividir por (dos más x))
- (sin(4*x)/x)(2/(2+x))
- sin4*x/x2/2+x
- (sin(4x)/x)^(2/(2+x))
- (sin(4x)/x)(2/(2+x))
- sin4x/x2/2+x
- sin4x/x^2/2+x
- (sin(4*x) dividir por x)^(2 dividir por (2+x))
-
Expresiones semejantes
- (sin(4*x)/x)^(2/(2-x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(8*x)/x
- sin(5*x)/(7*x)
- sin(6*x)/tan(2*x)
- sin(-2+x)/(-2+x)
- sin(9*x)*tan(6*x)/(1-cos(10*x))
Límite de la función (sin(4*x)/x)^(2/(2+x))
Solución
Ha introducido
[src]
2
-----
2 + x
/sin(4*x)\
lim |--------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}}$$
Limit((sin(4*x)/x)^(2/(2 + x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
2
-----
2 + x
/sin(4*x)\
lim |--------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}}$$
4
$$4$$
= 4.0
2
-----
2 + x
/sin(4*x)\
lim |--------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}}$$
4
$$4$$
= 4.0
= 4.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = 4$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = - \frac{\left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = - \frac{\left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = 4$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = - \frac{\left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = - \frac{\left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \left(- \sin{\left(4 \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x}\right)^{\frac{2}{x + 2}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico