Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- diez - tres *x^ cuatro + dos *x
- 10 menos 3 multiplicar por x en el grado 4 más 2 multiplicar por x
- diez menos tres multiplicar por x en el grado cuatro más dos multiplicar por x
- 10-3*x4+2*x
- 10-3*x⁴+2*x
- 10-3x^4+2x
- 10-3x4+2x
-
Expresiones semejantes
- 10-3*x^4-2*x
- 10+3*x^4+2*x
Límite de la función 10-3*x^4+2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \ lim \10 - 3*x + 2*x/ x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right)$$
Limit(10 - 3*x^4 + 2*x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{2}{x^{3}} + \frac{10}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{2}{x^{3}} + \frac{10}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 u^{4} + 2 u^{3} - 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 2 \cdot 0^{3} + 10 \cdot 0^{4}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{2}{x^{3}} + \frac{10}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-3 + \frac{2}{x^{3}} + \frac{10}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10 u^{4} + 2 u^{3} - 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 2 \cdot 0^{3} + 10 \cdot 0^{4}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x + \left(10 - 3 x^{4}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la derecha