$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(3 \right)}} + \left(x + 4\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(3 \right)}} + \left(x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(3 \right)}} + \left(x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(3 \right)}} + \left(x + 4\right)\right) = \frac{-2 + 5 \sin^{2}{\left(3 \right)}}{\sin^{2}{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(3 \right)}} + \left(x + 4\right)\right) = \frac{-2 + 5 \sin^{2}{\left(3 \right)}}{\sin^{2}{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{2 x}{\sin^{2}{\left(3 \right)}} + \left(x + 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo