Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
Expresiones idénticas
x+ cuatro *x^ dos + siete *x^ tres / dos
x más 4 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x al cubo dividir por 2
x más cuatro multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
x+4*x2+7*x3/2
x+4*x²+7*x³/2
x+4*x en el grado 2+7*x en el grado 3/2
x+4x^2+7x^3/2
x+4x2+7x3/2
x+4*x^2+7*x^3 dividir por 2
Expresiones semejantes
x-4*x^2+7*x^3/2
x+4*x^2-7*x^3/2
Límite de la función
/
7*x^3
/
2+7*x
/
4*x^2
/
x^3/2
/
x+4*x^2+7*x^3/2
Límite de la función x+4*x^2+7*x^3/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 2 7*x | lim |x + 4*x + ----| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right)$$
Limit(x + 4*x^2 + (7*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{2} + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{2} + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 4 u + \frac{7}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0 \cdot 4 + \frac{7}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right) = \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right) = \frac{17}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3}}{2} + \left(4 x^{2} + x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo