Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
Límite de sin(3*x)/(2*x)
Límite de (1-2*x)^(1/x)
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
Derivada de
:
x^2+3*x
Factorizar el polinomio
:
x^2+3*x
Gráfico de la función y =
:
x^2+3*x
Expresiones idénticas
x^ dos + tres *x
x al cuadrado más 3 multiplicar por x
x en el grado dos más tres multiplicar por x
x2+3*x
x²+3*x
x en el grado 2+3*x
x^2+3x
x2+3x
Expresiones semejantes
x^2-3*x
Límite de la función
/
2+3*x
/
x^2+3*x
Límite de la función x^2+3*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \x + 3*x/ x->3+
$$\lim_{x \to 3^+}\left(x^{2} + 3 x\right)$$
Limit(x^2 + 3*x, x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 3 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim \x + 3*x/ x->3+
$$\lim_{x \to 3^+}\left(x^{2} + 3 x\right)$$
18
$$18$$
= 18.0
/ 2 \ lim \x + 3*x/ x->3-
$$\lim_{x \to 3^-}\left(x^{2} + 3 x\right)$$
18
$$18$$
= 18.0
= 18.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(x^{2} + 3 x\right) = 18$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(x^{2} + 3 x\right) = 18$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} + 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} + 3 x\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} + 3 x\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} + 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
18
$$18$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica
[src]
18.0
18.0
Gráfico