Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+sqrt(-1+x))/(-5+x)
-
Límite de (1-cos(2*x))/x^2
-
Límite de (-5-3*x+2*x^2)/(1+x)
-
Límite de (1+1/x)^x
-
Expresiones idénticas
- dos ^(siete - dos *x)/(tres - cuatro *x^ dos)
- 2 en el grado (7 menos 2 multiplicar por x) dividir por (3 menos 4 multiplicar por x al cuadrado )
- dos en el grado (siete menos dos multiplicar por x) dividir por (tres menos cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- 2(7-2*x)/(3-4*x2)
- 27-2*x/3-4*x2
- 2^(7-2*x)/(3-4*x²)
- 2 en el grado (7-2*x)/(3-4*x en el grado 2)
- 2^(7-2x)/(3-4x^2)
- 2(7-2x)/(3-4x2)
- 27-2x/3-4x2
- 2^7-2x/3-4x^2
- 2^(7-2*x) dividir por (3-4*x^2)
-
Expresiones semejantes
- 2^(7+2*x)/(3-4*x^2)
- 2^(7-2*x)/(3+4*x^2)
Límite de la función 2^(7-2*x)/(3-4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 7 - 2*x\
|2 |
lim |--------|
x->-oo| 2|
\3 - 4*x /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right)$$
Limit(2^(7 - 2*x)/(3 - 4*x^2), x, -oo)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to -\infty} 2^{7 - 2 x} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 - 4 x^{2}\right) = -\infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} 2^{7 - 2 x}}{\frac{d}{d x} \left(3 - 4 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{32 \cdot 2^{- 2 x} \log{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{32 \cdot 2^{- 2 x} \log{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
=
$$-\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/-oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to -\infty} 2^{7 - 2 x} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 - 4 x^{2}\right) = -\infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} 2^{7 - 2 x}}{\frac{d}{d x} \left(3 - 4 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{32 \cdot 2^{- 2 x} \log{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{32 \cdot 2^{- 2 x} \log{\left(2 \right)}}{x}\right)$$
=
$$-\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = -32$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = -32$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = \frac{128}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = -32$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2^{7 - 2 x}}{3 - 4 x^{2}}\right) = -32$$
Más detalles con x→1 a la derecha