Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
Expresiones idénticas
- ocho + tres *x^ dos + cinco *x
menos 8 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x
menos ocho más tres multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x
-8+3*x2+5*x
-8+3*x²+5*x
-8+3*x en el grado 2+5*x
-8+3x^2+5x
-8+3x2+5x
Expresiones semejantes
-8-3*x^2+5*x
-8+3*x^2-5*x
8+3*x^2+5*x
Límite de la función
/
8+3*x
/
2+5*x
/
3*x^2
/
-8+3*x^2+5*x
Límite de la función -8+3*x^2+5*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-8 + 3*x + 5*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right)$$
Limit(-8 + 3*x^2 + 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{5}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{5}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 8 u^{2} + 5 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(3 x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo