Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (asinh(x)/x)^(x^(- dos))
- ( ar coseno de eno hiperbólico de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos 2))
- ( ar coseno de eno hiperbólico de (x) dividir por x) en el grado (x en el grado ( menos dos))
- (asinh(x)/x)(x(-2))
- asinhx/xx-2
- asinhx/x^x^-2
- (asinh(x) dividir por x)^(x^(-2))
-
Expresiones semejantes
- (asinh(x)/x)^(x^(2))
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno hiperbólico asinh
- asinh(2*x)^2*sin(5*x)/x
Límite de la función (asinh(x)/x)^(x^(-2))
Solución
Ha introducido
[src]
1
--
2
x
/asinh(x)\
lim |--------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Limit((asinh(x)/x)^(x^(-2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
--
2
x
/asinh(x)\
lim |--------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
-1/6 e
$$e^{- \frac{1}{6}}$$
= 0.846481724890614
1
--
2
x
/asinh(x)\
lim |--------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
-1/6 e
$$e^{- \frac{1}{6}}$$
= 0.846481724890614
= 0.846481724890614
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{6}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{6}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = e^{- \frac{1}{6}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Más detalles con x→-oo