Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
Expresiones idénticas
-x- cinco *x^ dos - tres *x^ tres + nueve *x^ cuatro
menos x menos 5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x al cubo más 9 multiplicar por x en el grado 4
menos x menos cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x en el grado tres más nueve multiplicar por x en el grado cuatro
-x-5*x2-3*x3+9*x4
-x-5*x²-3*x³+9*x⁴
-x-5*x en el grado 2-3*x en el grado 3+9*x en el grado 4
-x-5x^2-3x^3+9x^4
-x-5x2-3x3+9x4
Expresiones semejantes
-x-5*x^2-3*x^3-9*x^4
-x+5*x^2-3*x^3+9*x^4
-x-5*x^2+3*x^3+9*x^4
x-5*x^2-3*x^3+9*x^4
Límite de la función
/
2-3*x
/
3+9*x
/
5*x^2
/
-x-5*x^2-3*x^3+9*x^4
Límite de la función -x-5*x^2-3*x^3+9*x^4
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 4\ lim \-x - 5*x - 3*x + 9*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right)$$
Limit(-x - 5*x^2 - 3*x^3 + 9*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{3}{x} - \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{3}{x} - \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} - 5 u^{2} - 3 u + 9}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} - 5 \cdot 0^{2} - 0 + 9}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{4} + \left(- 3 x^{3} + \left(- 5 x^{2} - x\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
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