Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de atan(x)
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de x^tan(x)
-
Expresiones idénticas
- (doce +x^ tres - ocho *x)/(seis +x^ dos - siete *x)
- (12 más x al cubo menos 8 multiplicar por x) dividir por (6 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x)
- (doce más x en el grado tres menos ocho multiplicar por x) dividir por (seis más x en el grado dos menos siete multiplicar por x)
- (12+x3-8*x)/(6+x2-7*x)
- 12+x3-8*x/6+x2-7*x
- (12+x³-8*x)/(6+x²-7*x)
- (12+x en el grado 3-8*x)/(6+x en el grado 2-7*x)
- (12+x^3-8x)/(6+x^2-7x)
- (12+x3-8x)/(6+x2-7x)
- 12+x3-8x/6+x2-7x
- 12+x^3-8x/6+x^2-7x
- (12+x^3-8*x) dividir por (6+x^2-7*x)
-
Expresiones semejantes
- (12+x^3-8*x)/(6+x^2+7*x)
- (12+x^3-8*x)/(6-x^2-7*x)
- (12-x^3-8*x)/(6+x^2-7*x)
- (12+x^3+8*x)/(6+x^2-7*x)
Límite de la función (12+x^3-8*x)/(6+x^2-7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|12 + x - 8*x|
lim |-------------|
x->0+| 2 |
\ 6 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
Limit((12 + x^3 - 8*x)/(6 + x^2 - 7*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8 x + 12}{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8 x + 12}{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{0^{3} - 0 + 12}{\left(-6\right) \left(-1\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8 x + 12}{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 8 x + 12}{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{0^{3} - 0 + 12}{\left(-6\right) \left(-1\right)} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|12 + x - 8*x|
lim |-------------|
x->0+| 2 |
\ 6 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 3 \
|12 + x - 8*x|
lim |-------------|
x->0-| 2 |
\ 6 + x - 7*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 8 x + \left(x^{3} + 12\right)}{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Gráfico