Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
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Expresiones idénticas
- - tres -x2- dieciséis *x/ cinco
- menos 3 menos x2 menos 16 multiplicar por x dividir por 5
- menos tres menos x2 menos dieciséis multiplicar por x dividir por cinco
- -3-x2-16x/5
- -3-x2-16*x dividir por 5
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Expresiones semejantes
- 3-x2-16*x/5
- -3-x2+16*x/5
- -3+x2-16*x/5
Límite de la función -3-x2-16*x/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 16*x\ lim |-3 - x2 - ----| x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right)$$
Limit(-3 - x2 - 16*x/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{16}{5} - \frac{x_{2}}{x} - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{16}{5} - \frac{x_{2}}{x} - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u x_{2} - 3 u - \frac{16}{5}}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} - \frac{16}{5} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{16}{5} - \frac{x_{2}}{x} - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{16}{5} - \frac{x_{2}}{x} - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u x_{2} - 3 u - \frac{16}{5}}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} - \frac{16}{5} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - \frac{31}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - \frac{31}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - \frac{31}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = - x_{2} - \frac{31}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{16 x}{5} + \left(- x_{2} - 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo