Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- - uno + tres *x-x^ tres / dos
- menos 1 más 3 multiplicar por x menos x al cubo dividir por 2
- menos uno más tres multiplicar por x menos x en el grado tres dividir por dos
- -1+3*x-x3/2
- -1+3*x-x³/2
- -1+3*x-x en el grado 3/2
- -1+3x-x^3/2
- -1+3x-x3/2
- -1+3*x-x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -1-3*x-x^3/2
- 1+3*x-x^3/2
- -1+3*x+x^3/2
Límite de la función -1+3*x-x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| x |
lim |-1 + 3*x - --|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right)$$
Limit(-1 + 3*x - x^3/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{2} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{2} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + 3 u^{2} - \frac{1}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{2} - 0^{3} + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{2} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{2} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + 3 u^{2} - \frac{1}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{2} - 0^{3} + 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x^{3}}{2} + \left(3 x - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo