Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (nueve + tres *x^ dos + siete *x)/(- uno + seis *x)
- (9 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más 6 multiplicar por x)
- (nueve más tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x) dividir por ( menos uno más seis multiplicar por x)
- (9+3*x2+7*x)/(-1+6*x)
- 9+3*x2+7*x/-1+6*x
- (9+3*x²+7*x)/(-1+6*x)
- (9+3*x en el grado 2+7*x)/(-1+6*x)
- (9+3x^2+7x)/(-1+6x)
- (9+3x2+7x)/(-1+6x)
- 9+3x2+7x/-1+6x
- 9+3x^2+7x/-1+6x
- (9+3*x^2+7*x) dividir por (-1+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (9+3*x^2+7*x)/(-1-6*x)
- (9+3*x^2-7*x)/(-1+6*x)
- (9-3*x^2+7*x)/(-1+6*x)
- (9+3*x^2+7*x)/(1+6*x)
Límite de la función (9+3*x^2+7*x)/(-1+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|9 + 3*x + 7*x|
lim |--------------|
x->0+\ -1 + 6*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right)$$
Limit((9 + 3*x^2 + 7*x)/(-1 + 6*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 7 x + 9}{6 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 7 x + 9}{6 x - 1}\right) = $$
$$\frac{3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 7 + 9}{-1 + 0 \cdot 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = -9$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 7 x + 9}{6 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 7 x + 9}{6 x - 1}\right) = $$
$$\frac{3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 7 + 9}{-1 + 0 \cdot 6} = $$
= -9
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = -9$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|9 + 3*x + 7*x|
lim |--------------|
x->0+\ -1 + 6*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right)$$
-9
$$-9$$
/ 2 \
|9 + 3*x + 7*x|
lim |--------------|
x->0-\ -1 + 6*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right)$$
-9
$$-9$$
= -9
= -9
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = -9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = -9$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = \frac{19}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = \frac{19}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = -9$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = \frac{19}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = \frac{19}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(3 x^{2} + 9\right)}{6 x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo