Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - dos *x)/(- dos +x)^ dos
- (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x) al cuadrado
- (x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x) en el grado dos
- (x2-2*x)/(-2+x)2
- x2-2*x/-2+x2
- (x²-2*x)/(-2+x)²
- (x en el grado 2-2*x)/(-2+x) en el grado 2
- (x^2-2x)/(-2+x)^2
- (x2-2x)/(-2+x)2
- x2-2x/-2+x2
- x^2-2x/-2+x^2
- (x^2-2*x) dividir por (-2+x)^2
-
Expresiones semejantes
- (x^2-2*x)/(-2-x)^2
- (x^2+2*x)/(-2+x)^2
- (x^2-2*x)/(2+x)^2
Límite de la función (x^2-2*x)/(-2+x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x - 2*x|
lim |---------|
x->2+| 2|
\(-2 + x) /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
Limit((x^2 - 2*x)/(-2 + x)^2, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{x - 2}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{x - 2}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x - 2*x|
lim |---------|
x->2+| 2|
\(-2 + x) /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 303.0
/ 2 \
| x - 2*x|
lim |---------|
x->2-| 2|
\(-2 + x) /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -301.0
= -301.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico