Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x)/(x^ dos - dos *x)
- (2 más x) dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (dos más x) dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (2+x)/(x2-2*x)
- 2+x/x2-2*x
- (2+x)/(x²-2*x)
- (2+x)/(x en el grado 2-2*x)
- (2+x)/(x^2-2x)
- (2+x)/(x2-2x)
- 2+x/x2-2x
- 2+x/x^2-2x
- (2+x) dividir por (x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (2-x)/(x^2-2*x)
- (2+x)/(x^2+2*x)
Límite de la función (2+x)/(x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 + x \
lim |--------|
x->-2+| 2 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right)$$
Limit((2 + x)/(x^2 - 2*x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x \left(x - 2\right)}\right) = $$
$$\frac{-2 + 2}{\left(-1\right) 2 \left(-2 - 2\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x \left(x - 2\right)}\right) = $$
$$\frac{-2 + 2}{\left(-1\right) 2 \left(-2 - 2\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 + x \
lim |--------|
x->-2+| 2 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right)$$
0
$$0$$
= -4.84762209297029e-35
/ 2 + x \
lim |--------|
x->-2-| 2 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}\right)$$
0
$$0$$
= -3.07424585405012e-31
= -3.07424585405012e-31