Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
Expresiones idénticas
- cinco -x^ dos + cinco *x
menos 5 menos x al cuadrado más 5 multiplicar por x
menos cinco menos x en el grado dos más cinco multiplicar por x
-5-x2+5*x
-5-x²+5*x
-5-x en el grado 2+5*x
-5-x^2+5x
-5-x2+5x
Expresiones semejantes
-5+x^2+5*x
-5-x^2-5*x
5-x^2+5*x
Límite de la función
/
2+5*x
/
5-x^2
/
-5-x^2+5*x
Límite de la función -5-x^2+5*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-5 - x + 5*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right)$$
Limit(-5 - x^2 + 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x} - \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{5}{x} - \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 5 u^{2} + 5 u - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 5 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 5}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(- x^{2} - 5\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo