Sr Examen
Lang:
ES
EN
ES
RU
Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-2*sin(a+x)+sin(a)+sin(a+2*x))/x^2
Límite de (1-cos(6*x))/(x*sin(3*x))
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de (1+3/x)^(-x)
Expresiones idénticas
x^ tres /sqrt(e)
x al cubo dividir por raíz cuadrada de (e)
x en el grado tres dividir por raíz cuadrada de (e)
x^3/√(e)
x3/sqrt(e)
x3/sqrte
x³/sqrt(e)
x en el grado 3/sqrt(e)
x^3/sqrte
x^3 dividir por sqrt(e)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3+2*x)-sqrt(-7+2*x)
sqrt(-3+x)-sqrt(2+x)
sqrt(x+x^2)-sqrt(1+x^2)
sqrt((2+x)*(3+x))-x
sqrt(-2+x)/(-4+x^2)
Límite de la función
/
sqrt(e)
/
x^3/sqrt(e)
Límite de la función x^3/sqrt(e)
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ | x | lim |-----| x->oo| ___| \\/ E /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right)$$
Limit(x^3/sqrt(E), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{3}} e^{\frac{1}{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{3}} e^{\frac{1}{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{u^{3} e^{\frac{1}{2}}}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 e^{\frac{1}{2}}} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right) = e^{- \frac{1}{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right) = e^{- \frac{1}{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{\sqrt{e}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo