Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de x^2*log(x)
-
Límite de (3-sqrt(5+x))/(1-sqrt(5-x))
-
Límite de x^2
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ tres)/(uno +x)
- (1 más x al cubo ) dividir por (1 más x)
- (uno más x en el grado tres) dividir por (uno más x)
- (1+x3)/(1+x)
- 1+x3/1+x
- (1+x³)/(1+x)
- (1+x en el grado 3)/(1+x)
- 1+x^3/1+x
- (1+x^3) dividir por (1+x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^3)/(1-x)
- (1-x^3)/(1+x)
Límite de la función (1+x^3)/(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|1 + x |
lim |------|
x->1+\1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right)$$
Limit((1 + x^3)/(1 + x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - x + 1\right) = $$
$$-1 + 1 + 1^{2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}{x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - x + 1\right) = $$
$$-1 + 1 + 1^{2} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|1 + x |
lim |------|
x->1+\1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/ 3\
|1 + x |
lim |------|
x->1-\1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x + 1}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico