Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos)/(- siete + dos *x^ dos + cinco *x)
- ( menos 2 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 7 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x)
- ( menos dos más x en el grado dos) dividir por ( menos siete más dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x)
- (-2+x2)/(-7+2*x2+5*x)
- -2+x2/-7+2*x2+5*x
- (-2+x²)/(-7+2*x²+5*x)
- (-2+x en el grado 2)/(-7+2*x en el grado 2+5*x)
- (-2+x^2)/(-7+2x^2+5x)
- (-2+x2)/(-7+2x2+5x)
- -2+x2/-7+2x2+5x
- -2+x^2/-7+2x^2+5x
- (-2+x^2) dividir por (-7+2*x^2+5*x)
-
Expresiones semejantes
- (-2-x^2)/(-7+2*x^2+5*x)
- (-2+x^2)/(7+2*x^2+5*x)
- (-2+x^2)/(-7-2*x^2+5*x)
- (-2+x^2)/(-7+2*x^2-5*x)
- (2+x^2)/(-7+2*x^2+5*x)
Límite de la función (-2+x^2)/(-7+2*x^2+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -2 + x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\-7 + 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right)$$
Limit((-2 + x^2)/(-7 + 2*x^2 + 5*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 7\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 7\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -2 + x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\-7 + 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -16.5304922850845
/ 2 \
| -2 + x |
lim |---------------|
x->1-| 2 |
\-7 + 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 17.0243183492999
= 17.0243183492999
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2}{5 x + \left(2 x^{2} - 7\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico