Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- tres - siete *x^ dos + seis *x^ cinco + ocho *x^ cuatro
- 3 menos 7 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x en el grado 5 más 8 multiplicar por x en el grado 4
- tres menos siete multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x en el grado cinco más ocho multiplicar por x en el grado cuatro
- 3-7*x2+6*x5+8*x4
- 3-7*x²+6*x⁵+8*x⁴
- 3-7*x en el grado 2+6*x en el grado 5+8*x en el grado 4
- 3-7x^2+6x^5+8x^4
- 3-7x2+6x5+8x4
-
Expresiones semejantes
- 3+7*x^2+6*x^5+8*x^4
- 3-7*x^2-6*x^5+8*x^4
- 3-7*x^2+6*x^5-8*x^4
Límite de la función 3-7*x^2+6*x^5+8*x^4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 5 4\ lim \3 - 7*x + 6*x + 8*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right)$$
Limit(3 - 7*x^2 + 6*x^5 + 8*x^4, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 + \frac{8}{x} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 + \frac{8}{x} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{5} - 7 u^{3} + 8 u + 6}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0^{5} + 0 \cdot 8 + 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 + \frac{8}{x} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 + \frac{8}{x} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{5} - 7 u^{3} + 8 u + 6}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0^{5} + 0 \cdot 8 + 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(8 x^{4} + \left(6 x^{5} + \left(3 - 7 x^{2}\right)\right)\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha