Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (-log(1+x)+x*e^x)/x^2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /                 x\
     |-log(1 + x) + x*E |
 lim |------------------|
x->1+|         2        |
     \        x         /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
Limit((-log(1 + x) + x*E^x)/x^2, x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
E - log(2)
$$e - \log{\left(2 \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = e - \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = e - \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /                 x\
     |-log(1 + x) + x*E |
 lim |------------------|
x->1+|         2        |
     \        x         /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
E - log(2)
$$e - \log{\left(2 \right)}$$
= 2.0251346478991
     /                 x\
     |-log(1 + x) + x*E |
 lim |------------------|
x->1-|         2        |
     \        x         /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
E - log(2)
$$e - \log{\left(2 \right)}$$
= 2.0251346478991
= 2.0251346478991
Respuesta numérica [src]
2.0251346478991
2.0251346478991