Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = e - \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = e - \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x\
|-log(1 + x) + x*E |
lim |------------------|
x->1+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
$$e - \log{\left(2 \right)}$$
/ x\
|-log(1 + x) + x*E |
lim |------------------|
x->1-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} x - \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
$$e - \log{\left(2 \right)}$$