Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco +x)*(dos +x)/(veinticinco -x^ dos)
- ( menos 5 más x) multiplicar por (2 más x) dividir por (25 menos x al cuadrado )
- ( menos cinco más x) multiplicar por (dos más x) dividir por (veinticinco menos x en el grado dos)
- (-5+x)*(2+x)/(25-x2)
- -5+x*2+x/25-x2
- (-5+x)*(2+x)/(25-x²)
- (-5+x)*(2+x)/(25-x en el grado 2)
- (-5+x)(2+x)/(25-x^2)
- (-5+x)(2+x)/(25-x2)
- -5+x2+x/25-x2
- -5+x2+x/25-x^2
- (-5+x)*(2+x) dividir por (25-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-5-x)*(2+x)/(25-x^2)
- (-5+x)*(2-x)/(25-x^2)
- (5+x)*(2+x)/(25-x^2)
- (-5+x)*(2+x)/(25+x^2)
Límite de la función (-5+x)*(2+x)/(25-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/(-5 + x)*(2 + x)\
lim |----------------|
x->0+| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
Limit(((-5 + x)*(2 + x))/(25 - x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{\left(-1\right) \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x + 2}{x + 5}\right) = $$
$$- \frac{2}{5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{\left(-1\right) \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x + 2}{x + 5}\right) = $$
$$- \frac{2}{5} = $$
= -2/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{2}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/(-5 + x)*(2 + x)\
lim |----------------|
x->0+| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
= -0.4
/(-5 + x)*(2 + x)\
lim |----------------|
x->0-| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 2\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
= -0.4
= -0.4