Sr Examen

Límite de la función (5+x)/(2+x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /5 + x\
 lim |-----|
x->1+\2 + x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right)$$
Limit((5 + x)/(2 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
2
$$2$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     /5 + x\
 lim |-----|
x->1+\2 + x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
     /5 + x\
 lim |-----|
x->1-\2 + x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 5}{x + 2}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0