Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- cinco *x+ veintiuno *x^ dos
- 5 multiplicar por x más 21 multiplicar por x al cuadrado
- cinco multiplicar por x más veintiuno multiplicar por x en el grado dos
- 5*x+21*x2
- 5*x+21*x²
- 5*x+21*x en el grado 2
- 5x+21x^2
- 5x+21x2
-
Expresiones semejantes
- 5*x-21*x^2
Límite de la función 5*x+21*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \5*x + 21*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right)$$
Limit(5*x + 21*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{21 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{21 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u + 21}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 5 + 21}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{21 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{21 + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u + 21}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 5 + 21}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 26$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 26$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 26$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = 26$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(21 x^{2} + 5 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico