Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de atan(x)
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Expresiones idénticas
- (tres + cuatro *x^ dos + siete *x)/(- uno +x+ dos *x^ dos)
- (3 más 4 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (tres más cuatro multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (3+4*x2+7*x)/(-1+x+2*x2)
- 3+4*x2+7*x/-1+x+2*x2
- (3+4*x²+7*x)/(-1+x+2*x²)
- (3+4*x en el grado 2+7*x)/(-1+x+2*x en el grado 2)
- (3+4x^2+7x)/(-1+x+2x^2)
- (3+4x2+7x)/(-1+x+2x2)
- 3+4x2+7x/-1+x+2x2
- 3+4x^2+7x/-1+x+2x^2
- (3+4*x^2+7*x) dividir por (-1+x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3+4*x^2+7*x)/(-1+x-2*x^2)
- (3+4*x^2+7*x)/(-1-x+2*x^2)
- (3-4*x^2+7*x)/(-1+x+2*x^2)
- (3+4*x^2+7*x)/(1+x+2*x^2)
- (3+4*x^2-7*x)/(-1+x+2*x^2)
Límite de la función (3+4*x^2+7*x)/(-1+x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|3 + 4*x + 7*x|
lim |--------------|
x->1+| 2 |
\-1 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right)$$
Limit((3 + 4*x^2 + 7*x)/(-1 + x + 2*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(4 x + 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(2 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{2 x - 1}\right) = $$
$$\frac{3 + 4}{-1 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(4 x + 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(2 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + 3}{2 x - 1}\right) = $$
$$\frac{3 + 4}{-1 + 2} = $$
= 7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 7$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|3 + 4*x + 7*x|
lim |--------------|
x->1+| 2 |
\-1 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right)$$
7
$$7$$
= 7.0
/ 2 \
|3 + 4*x + 7*x|
lim |--------------|
x->1-| 2 |
\-1 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right)$$
7
$$7$$
7
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(4 x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico