Sr Examen

Otras calculadoras:

(x+e^x)^(1/x)
Límite de la función/ x+e^x/ (x+e^x)^(1/x)

Límite de la función (x+e^x)^(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        ________
     x /      x 
 lim \/  x + E  
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
Limit((x + E^x)^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        ________
     x /      x 
 lim \/  x + E  
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
 2
e
$$e^{2}$$ 
= 7.38905609893065
        ________
     x /      x 
 lim \/  x + E  
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
 2
e
$$e^{2}$$ 
= 7.38905609893065
= 7.38905609893065
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = e^{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = e^{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = e$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 1 + e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 1 + e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(e^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
 2
e
$$e^{2}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
7.38905609893065
7.38905609893065
Gráfico
Límite de la función (x+e^x)^(1/x)
    © Sr Examen