Sr Examen

Otras calculadoras:


2/n^3

Límite de la función 2/n^3

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /2 \
 lim |--|
n->oo| 3|
     \n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{n^{3}}\right)$$
Limit(2/n^3, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{n^{3}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{n^{3}}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{n^{3}}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2 \frac{1}{n^{3}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(2 u^{3}\right)$$
=
$$2 \cdot 0^{3} = 0$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{n^{3}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{n^{3}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{2}{n^{3}}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{2}{n^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{2}{n^{3}}\right) = 2$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{2}{n^{3}}\right) = 2$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{2}{n^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
Gráfico
Límite de la función 2/n^3