Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- -x*sqrt(dos)/(tres -x)
- menos x multiplicar por raíz cuadrada de (2) dividir por (3 menos x)
- menos x multiplicar por raíz cuadrada de (dos) dividir por (tres menos x)
- -x*√(2)/(3-x)
- -xsqrt(2)/(3-x)
- -xsqrt2/3-x
- -x*sqrt(2) dividir por (3-x)
-
Expresiones semejantes
- x*sqrt(2)/(3-x)
- -x*sqrt(2)/(3+x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-1+x^2)-sqrt(1+x^2)
- sqrt(3+2*x)-sqrt(-7+2*x)
- sqrt(x)*(sqrt(1+x)-sqrt(x))
- sqrt(n^2+2*n)-n
- sqrt(n)*(1+(1+n)^2)/(sqrt(1+n)*(1+n^2))
Límite de la función -x*sqrt(2)/(3-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\
|-x*\/ 2 |
lim |--------|
x->3+\ 3 - x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)$$
Limit(((-x)*sqrt(2))/(3 - x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{2} x}{3 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} x}{x - 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{2} x}{3 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} x}{x - 3}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ___\
|-x*\/ 2 |
lim |--------|
x->3+\ 3 - x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 642.052957317385
/ ___\
|-x*\/ 2 |
lim |--------|
x->3-\ 3 - x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -639.224530192639
= -639.224530192639
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→-oo