Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(2)/ -x*sqrt(2)/(3-x)

Límite de la función -x*sqrt(2)/(3-x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     ___\
     |-x*\/ 2 |
 lim |--------|
x->3+\ 3 - x  /
lim⁡x→3+(2(−x)3−x)\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) 
Limit(((-x)*sqrt(2))/(3 - x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→3+(2(−x)3−x)\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)
cambiamos
lim⁡x→3+(2(−x)3−x)\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right)
=
lim⁡x→3+((−1)2x3−x)\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{2} x}{3 - x}\right)
=
lim⁡x→3+(2xx−3)=\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} x}{x - 3}\right) = 
False

= oo

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→3+(2(−x)3−x)=∞\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
6012345-6-5-4-3-2-1-10001000
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     ___\
     |-x*\/ 2 |
 lim |--------|
x->3+\ 3 - x  /
lim⁡x→3+(2(−x)3−x)\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) 
oo
∞\infty 
= 642.052957317385
     /     ___\
     |-x*\/ 2 |
 lim |--------|
x->3-\ 3 - x  /
lim⁡x→3−(2(−x)3−x)\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -639.224530192639
= -639.224530192639
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→3−(2(−x)3−x)=∞\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty
Más detalles con x→3 a la izquierda
lim⁡x→3+(2(−x)3−x)=∞\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \infty
lim⁡x→∞(2(−x)3−x)=2\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \sqrt{2}
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(2(−x)3−x)=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2(−x)3−x)=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(2(−x)3−x)=−22\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = - \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2(−x)3−x)=−22\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = - \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(2(−x)3−x)=2\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(- x\right)}{3 - x}\right) = \sqrt{2}
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
642.052957317385
642.052957317385
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