Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- - tres + nueve *x^ cinco / dos
- menos 3 más 9 multiplicar por x en el grado 5 dividir por 2
- menos tres más nueve multiplicar por x en el grado cinco dividir por dos
- -3+9*x5/2
- -3+9*x⁵/2
- -3+9x^5/2
- -3+9x5/2
- -3+9*x^5 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -3-9*x^5/2
- 3+9*x^5/2
Límite de la función -3+9*x^5/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5\
| 9*x |
lim |-3 + ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right)$$
Limit(-3 + (9*x^5)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{9}{2} - 3 u^{5}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{9}{2} - 3 \cdot 0^{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{3}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{9}{2} - 3 u^{5}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{9}{2} - 3 \cdot 0^{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{5}}{2} - 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico