Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- quince + nueve *x+ catorce *x^ dos
- 15 más 9 multiplicar por x más 14 multiplicar por x al cuadrado
- quince más nueve multiplicar por x más cotangente de angente de orce multiplicar por x en el grado dos
- 15+9*x+14*x2
- 15+9*x+14*x²
- 15+9*x+14*x en el grado 2
- 15+9x+14x^2
- 15+9x+14x2
-
Expresiones semejantes
- 15+9*x-14*x^2
- 15-9*x+14*x^2
Límite de la función 15+9*x+14*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \15 + 9*x + 14*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right)$$
Limit(15 + 9*x + 14*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{14 + \frac{9}{x} + \frac{15}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{14 + \frac{9}{x} + \frac{15}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{15 u^{2} + 9 u + 14}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 9 + 15 \cdot 0^{2} + 14}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{14 + \frac{9}{x} + \frac{15}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{14 + \frac{9}{x} + \frac{15}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{15 u^{2} + 9 u + 14}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 9 + 15 \cdot 0^{2} + 14}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 38$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 38$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 15$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 38$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = 38$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(14 x^{2} + \left(9 x + 15\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo