Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Expresiones idénticas
- (cuatro + cinco *x)/(siete +x^ tres - cinco *x)
- (4 más 5 multiplicar por x) dividir por (7 más x al cubo menos 5 multiplicar por x)
- (cuatro más cinco multiplicar por x) dividir por (siete más x en el grado tres menos cinco multiplicar por x)
- (4+5*x)/(7+x3-5*x)
- 4+5*x/7+x3-5*x
- (4+5*x)/(7+x³-5*x)
- (4+5*x)/(7+x en el grado 3-5*x)
- (4+5x)/(7+x^3-5x)
- (4+5x)/(7+x3-5x)
- 4+5x/7+x3-5x
- 4+5x/7+x^3-5x
- (4+5*x) dividir por (7+x^3-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (4-5*x)/(7+x^3-5*x)
- (4+5*x)/(7+x^3+5*x)
- (4+5*x)/(7-x^3-5*x)
Límite de la función (4+5*x)/(7+x^3-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 + 5*x \
lim |------------|
x->2+| 3 |
\7 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right)$$
Limit((4 + 5*x)/(7 + x^3 - 5*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{x^{3} - 5 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{x^{3} - 5 x + 7}\right) = $$
$$\frac{4 + 2 \cdot 5}{- 10 + 7 + 2^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{14}{5}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{x^{3} - 5 x + 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{x^{3} - 5 x + 7}\right) = $$
$$\frac{4 + 2 \cdot 5}{- 10 + 7 + 2^{3}} = $$
= 14/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{14}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{14}{5}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{14}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{14}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 + 5*x \
lim |------------|
x->2+| 3 |
\7 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right)$$
14/5
$$\frac{14}{5}$$
= 2.8
/ 4 + 5*x \
lim |------------|
x->2-| 3 |
\7 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x + 4}{- 5 x + \left(x^{3} + 7\right)}\right)$$
14/5
$$\frac{14}{5}$$
= 2.8
= 2.8