Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
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Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
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Expresiones idénticas
- siete - veinticinco *x- ocho *x^ tres - cinco *x^ dos - tres *x^ nueve / cuatro
- 7 menos 25 multiplicar por x menos 8 multiplicar por x al cubo menos 5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x en el grado 9 dividir por 4
- siete menos veinticinco multiplicar por x menos ocho multiplicar por x en el grado tres menos cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x en el grado nueve dividir por cuatro
- 7-25*x-8*x3-5*x2-3*x9/4
- 7-25*x-8*x³-5*x²-3*x⁹/4
- 7-25*x-8*x en el grado 3-5*x en el grado 2-3*x en el grado 9/4
- 7-25x-8x^3-5x^2-3x^9/4
- 7-25x-8x3-5x2-3x9/4
- 7-25*x-8*x^3-5*x^2-3*x^9 dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- 7-25*x+8*x^3-5*x^2-3*x^9/4
- 7-25*x-8*x^3-5*x^2+3*x^9/4
- 7+25*x-8*x^3-5*x^2-3*x^9/4
- 7-25*x-8*x^3+5*x^2-3*x^9/4
Límite de la función 7-25*x-8*x^3-5*x^2-3*x^9/4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 9\
| 3 2 3*x |
lim |7 - 25*x - 8*x - 5*x - ----|
x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right)$$
Limit(7 - 25*x - 8*x^3 - 5*x^2 - 3*x^9/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^9:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{4} - \frac{8}{x^{6}} - \frac{5}{x^{7}} - \frac{25}{x^{8}} + \frac{7}{x^{9}}}{\frac{1}{x^{9}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{4} - \frac{8}{x^{6}} - \frac{5}{x^{7}} - \frac{25}{x^{8}} + \frac{7}{x^{9}}}{\frac{1}{x^{9}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{9} - 25 u^{8} - 5 u^{7} - 8 u^{6} - \frac{3}{4}}{u^{9}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{3}{4} - 25 \cdot 0^{8} - 8 \cdot 0^{6} - 5 \cdot 0^{7} + 7 \cdot 0^{9}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^9:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{4} - \frac{8}{x^{6}} - \frac{5}{x^{7}} - \frac{25}{x^{8}} + \frac{7}{x^{9}}}{\frac{1}{x^{9}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{4} - \frac{8}{x^{6}} - \frac{5}{x^{7}} - \frac{25}{x^{8}} + \frac{7}{x^{9}}}{\frac{1}{x^{9}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{9} - 25 u^{8} - 5 u^{7} - 8 u^{6} - \frac{3}{4}}{u^{9}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{3}{4} - 25 \cdot 0^{8} - 8 \cdot 0^{6} - 5 \cdot 0^{7} + 7 \cdot 0^{9}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{127}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{127}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{127}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = - \frac{127}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 x^{9}}{4} + \left(- 5 x^{2} + \left(- 8 x^{3} + \left(7 - 25 x\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo