Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
Expresiones idénticas
uno / dos +x/ dos
1 dividir por 2 más x dividir por 2
uno dividir por dos más x dividir por dos
1 dividir por 2+x dividir por 2
Expresiones semejantes
1/2-x/2
Límite de la función
/
2+x/2
/
1/2+x
/
1/2+x/2
Límite de la función 1/2+x/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/1 x\ lim |- + -| x->oo\2 2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)$$
Limit(1/2 + x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{u}{2} + \frac{1}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0}{2} + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico