Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos +x/ dos
- 2 más x dividir por 2
- dos más x dividir por dos
- 2+x dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- atan(-1/2+x)/2
- (-2+x)/(2-sqrt(2)*sqrt(x))
- 2-x/2
- 1/2+x/2
- (1/2+x/2)^(1/x)
- -12+x/2
- (3/2+x/2)^(-5*x)
- -1/2+x/2
- 3/2+x/2
- -4+x^2+x/2
- sin(2+x/2)/sin(x/2)
- (3+7*x/3)^(1/2+x/2)
- (1/2+x/2)^(-2+5*x)
- -8+x^2+x/2
- 17+x^2+x/2
- -asin(-1/2+x/2)
- 2+x/2+log((-1+x)/(1+x))
- -sin(-1/2+x/2)*tan(pi*x/2)
- atan(1/2+x/2)/2
- (9+4*x)^(5/2+x/2)
- ((-2+x)/(-6+x))^(3/2+x/2)
- cos(pi*(1/2+x/2))/(1+x)^2
- 4+x^2+x/2
- 3/2+x/2-x^2-2/x^3
- ((-4+x)/(2+x))^(1/2+x/2)
- sqrt(2+x/2)
- atan(-1/2+x/2)/2
- -1+x^2+x/2
- x*2^(-1/2+x/2)/2
- e*(1/2+x/2)/(x-2*i)
- (1/2+x/2)^((3+5*x)/x)
- (3+3/x)^(1/2+x/2)
- (x*(1/2+x/2))^x
- -3/2+x/2
- 5+x^2+x/2
- (x*(1/2+x/2))^(1/(1-x))
- 3/2+x/2-(3+8*x^3)^(1/8)
- cos(pi*(1/2+x/2))
- atan(3/2+x/2)
- x*(1/2+x/2)
- -7+x^2+x/2
- -2*x*tan(pi*(1/2+x/2))
- (x*(1/2+x/2))^(1-x)
- atan(1/2+x/2)
- (-2+x/2)/(-7/2+x/2)
- -2+x/2
- 1+x^2+x/2
- asin(-3/2+x/2)
- |1/2+x/2|
- x+x^4*(-2+x/2-3*x^4/2)
- x^(2+x/2)
- sin(-2+x/2)*tan(pi*x/8)
- atan(-5/2+x/2)/2
- log(2+x/2)/cot(pi*x/4)
- ((7+x)/(-5+x))^(-1/2+x/2)
- sin(-9/2+x/2)*tan(pi*x/18)
- cos(1/2+x/2)
- (-1/2+x/2)/(x*log(x))
- 3*cos(1/2+x/2)
- -2+x/2+x/(4+x)
- -3/2+x/2-1/x
- asin(1/2+x/2)/asin(x/2)
- 2+x^2+x/2
- h/2+x/2-x/(2*h)
- 153/2+x/2-18/x^2
Límite de la función 2+x/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ lim |2 + -| x->oo\ 2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right)$$
Limit(2 + x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + \frac{1}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2 + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + \frac{1}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 2 + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} + 2\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo