Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- e*(uno / dos +x/ dos)/(x- dos *i)
- e multiplicar por (1 dividir por 2 más x dividir por 2) dividir por (x menos 2 multiplicar por i)
- e multiplicar por (uno dividir por dos más x dividir por dos) dividir por (x menos dos multiplicar por i)
- e(1/2+x/2)/(x-2i)
- e1/2+x/2/x-2i
- e*(1 dividir por 2+x dividir por 2) dividir por (x-2*i)
-
Expresiones semejantes
- e*(1/2+x/2)/(x+2*i)
- e*(1/2-x/2)/(x-2*i)
Límite de la función e*(1/2+x/2)/(x-2*i)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /1 x\\
|E*|- + -||
| \2 2/|
lim |---------|
x->i2+\ x - 2*I /
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right)$$
Limit((E*(1/2 + x/2))/(x - 2*i), x, i2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right)$$
=
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{\frac{1}{2} e \left(x + 1\right)}{x - 2 i}\right)$$
=
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(x + 1\right)}{2 \left(x - 2 i\right)}\right) = $$
$$\frac{e \left(i_{2} + 1\right)}{2 \left(i_{2} - 2 i\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i_{2} + e}{2 i_{2} - 4 i}$$
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right)$$
=
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{\frac{1}{2} e \left(x + 1\right)}{x - 2 i}\right)$$
=
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(x + 1\right)}{2 \left(x - 2 i\right)}\right) = $$
$$\frac{e \left(i_{2} + 1\right)}{2 \left(i_{2} - 2 i\right)} = $$
= (E + E*i2)/(-4*i + 2*i2)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i_{2} + e}{2 i_{2} - 4 i}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to i_{2}^-}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i_{2} + e}{2 i_{2} - 4 i}$$
Más detalles con x→i2 a la izquierda
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i_{2} + e}{2 i_{2} - 4 i}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{5} + \frac{2 e i}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{5} + \frac{2 e i}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→i2 a la izquierda
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i_{2} + e}{2 i_{2} - 4 i}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e i}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{5} + \frac{2 e i}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{5} + \frac{2 e i}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right) = \frac{e}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /1 x\\
|E*|- + -||
| \2 2/|
lim |---------|
x->i2+\ x - 2*I /
$$\lim_{x \to i_{2}^+}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right)$$
E + E*i2 ----------- -4*I + 2*i2
$$\frac{e i_{2} + e}{2 i_{2} - 4 i}$$
/ /1 x\\
|E*|- + -||
| \2 2/|
lim |---------|
x->i2-\ x - 2*I /
$$\lim_{x \to i_{2}^-}\left(\frac{e \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)}{x - 2 i}\right)$$
E + E*i2 ----------- -4*I + 2*i2
$$\frac{e i_{2} + e}{2 i_{2} - 4 i}$$
(E + E*i2)/(-4*i + 2*i2)