Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ dos - tres *x)/(- tres +x)
- (1 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x)
- (uno más x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x)
- (1+x2-3*x)/(-3+x)
- 1+x2-3*x/-3+x
- (1+x²-3*x)/(-3+x)
- (1+x en el grado 2-3*x)/(-3+x)
- (1+x^2-3x)/(-3+x)
- (1+x2-3x)/(-3+x)
- 1+x2-3x/-3+x
- 1+x^2-3x/-3+x
- (1+x^2-3*x) dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x^2+3*x)/(-3+x)
- (1+x^2-3*x)/(3+x)
- (1+x^2-3*x)/(-3-x)
- (1-x^2-3*x)/(-3+x)
Límite de la función (1+x^2-3*x)/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + x - 3*x|
lim |------------|
x->2+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
Limit((1 + x^2 - 3*x)/(-3 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{- 6 + 1 + 2^{2}}{-3 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{- 6 + 1 + 2^{2}}{-3 + 2} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + x - 3*x|
lim |------------|
x->2+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/ 2 \
|1 + x - 3*x|
lim |------------|
x->2-\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico