Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- - veinticinco - ocho *x+ trece *x^ tres / dos
- menos 25 menos 8 multiplicar por x más 13 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- menos veinticinco menos ocho multiplicar por x más trece multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- -25-8*x+13*x3/2
- -25-8*x+13*x³/2
- -25-8*x+13*x en el grado 3/2
- -25-8x+13x^3/2
- -25-8x+13x3/2
- -25-8*x+13*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -25-8*x-13*x^3/2
- 25-8*x+13*x^3/2
- -25+8*x+13*x^3/2
Límite de la función -25-8*x+13*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 13*x |
lim |-25 - 8*x + -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right)$$
Limit(-25 - 8*x + (13*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{25}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{25}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 25 u^{3} - 8 u^{2} + \frac{13}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 25 \cdot 0^{3} - 8 \cdot 0^{2} + \frac{13}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{25}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} - \frac{8}{x^{2}} - \frac{25}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 25 u^{3} - 8 u^{2} + \frac{13}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 25 \cdot 0^{3} - 8 \cdot 0^{2} + \frac{13}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = -25$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = -25$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = - \frac{53}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = - \frac{53}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = -25$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = -25$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = - \frac{53}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = - \frac{53}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{13 x^{3}}{2} + \left(- 8 x - 25\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo