Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- cuatro /(siete + tres *x^ dos)
- 4 dividir por (7 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- cuatro dividir por (siete más tres multiplicar por x en el grado dos)
- 4/(7+3*x2)
- 4/7+3*x2
- 4/(7+3*x²)
- 4/(7+3*x en el grado 2)
- 4/(7+3x^2)
- 4/(7+3x2)
- 4/7+3x2
- 4/7+3x^2
- 4 dividir por (7+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- 4/(7-3*x^2)
Límite de la función 4/(7+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
lim |--------|
x->oo| 2|
\7 + 3*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right)$$
Limit(4/(7 + 3*x^2), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{7}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{7}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2}}{7 u^{2} + 3}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{2}}{7 \cdot 0^{2} + 3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{7}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{1}{x^{2}}}{3 + \frac{7}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2}}{7 u^{2} + 3}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{2}}{7 \cdot 0^{2} + 3} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4}{3 x^{2} + 7}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo