Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- - dos + doce *x+ veintidós *x^ dos / tres
- menos 2 más 12 multiplicar por x más 22 multiplicar por x al cuadrado dividir por 3
- menos dos más doce multiplicar por x más veintidós multiplicar por x en el grado dos dividir por tres
- -2+12*x+22*x2/3
- -2+12*x+22*x²/3
- -2+12*x+22*x en el grado 2/3
- -2+12x+22x^2/3
- -2+12x+22x2/3
- -2+12*x+22*x^2 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 2+12*x+22*x^2/3
- -2+12*x-22*x^2/3
- -2-12*x+22*x^2/3
Límite de la función -2+12*x+22*x^2/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 22*x |
lim |-2 + 12*x + -----|
x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right)$$
Limit(-2 + 12*x + (22*x^2)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} + \frac{12}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} + \frac{12}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{2} + 12 u + \frac{22}{3}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 12 + \frac{22}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} + \frac{12}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{3} + \frac{12}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{2} + 12 u + \frac{22}{3}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 12 + \frac{22}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \frac{52}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \frac{52}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \frac{52}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \frac{52}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{22 x^{2}}{3} + \left(12 x - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico