Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- - tres *x+x*e^ tres -x/sin(cinco)^ dos
- menos 3 multiplicar por x más x multiplicar por e al cubo menos x dividir por seno de (5) al cuadrado
- menos tres multiplicar por x más x multiplicar por e en el grado tres menos x dividir por seno de (cinco) en el grado dos
- -3*x+x*e3-x/sin(5)2
- -3*x+x*e3-x/sin52
- -3*x+x*e³-x/sin(5)²
- -3*x+x*e en el grado 3-x/sin(5) en el grado 2
- -3x+xe^3-x/sin(5)^2
- -3x+xe3-x/sin(5)2
- -3x+xe3-x/sin52
- -3x+xe^3-x/sin5^2
- -3*x+x*e^3-x dividir por sin(5)^2
-
Expresiones semejantes
- -3*x-x*e^3-x/sin(5)^2
- -3*x+x*e^3+x/sin(5)^2
- 3*x+x*e^3-x/sin(5)^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(1+x)/sin(x)
- sin(6*x)/(7*x)
- sin(5)^2/(7*x)
- sin(5*x)^2/(3*x^2)
- sin(3*x)^2/(-1+sqrt(1-3*x^2))
Límite de la función -3*x+x*e^3-x/sin(5)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 x \
lim |-3*x + x*E - -------|
x->oo| 2 |
\ sin (5)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right)$$
Limit(-3*x + x*E^3 - x/sin(5)^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{u}\right)$$
=
$$\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{u}\right)$$
=
$$\frac{-3 - \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + e^{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = \frac{- 3 \sin^{2}{\left(5 \right)} - 1 + e^{3} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = \frac{- 3 \sin^{2}{\left(5 \right)} - 1 + e^{3} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = \frac{- 3 \sin^{2}{\left(5 \right)} - 1 + e^{3} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = \frac{- 3 \sin^{2}{\left(5 \right)} - 1 + e^{3} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{\sin^{2}{\left(5 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{\sin^{2}{\left(5 \right)}} + \left(- 3 x + e^{3} x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo