Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (cinco - dieciséis *x+ tres *x^ tres)/(veinticinco -x^ dos)
- (5 menos 16 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cubo ) dividir por (25 menos x al cuadrado )
- (cinco menos dieciséis multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado tres) dividir por (veinticinco menos x en el grado dos)
- (5-16*x+3*x3)/(25-x2)
- 5-16*x+3*x3/25-x2
- (5-16*x+3*x³)/(25-x²)
- (5-16*x+3*x en el grado 3)/(25-x en el grado 2)
- (5-16x+3x^3)/(25-x^2)
- (5-16x+3x3)/(25-x2)
- 5-16x+3x3/25-x2
- 5-16x+3x^3/25-x^2
- (5-16*x+3*x^3) dividir por (25-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (5-16*x+3*x^3)/(25+x^2)
- (5-16*x-3*x^3)/(25-x^2)
- (5+16*x+3*x^3)/(25-x^2)
Límite de la función (5-16*x+3*x^3)/(25-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|5 - 16*x + 3*x |
lim |---------------|
x->5+| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
Limit((5 - 16*x + 3*x^3)/(25 - x^2), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} - 16 x + 5}{\left(-1\right) \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 3 x^{3} + 16 x - 5}{\left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} - 16 x + 5}{\left(-1\right) \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{- 3 x^{3} + 16 x - 5}{\left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|5 - 16*x + 3*x |
lim |---------------|
x->5+| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -4547.9179482909
/ 3\
|5 - 16*x + 3*x |
lim |---------------|
x->5-| 2 |
\ 25 - x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 4512.11794574715
= 4512.11794574715
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{3} + \left(5 - 16 x\right)}{25 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo