Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (x^ cuatro - diez *x^ tres + treinta y seis *x^ dos)/x
- (x en el grado 4 menos 10 multiplicar por x al cubo más 36 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por x
- (x en el grado cuatro menos diez multiplicar por x en el grado tres más treinta y seis multiplicar por x en el grado dos) dividir por x
- (x4-10*x3+36*x2)/x
- x4-10*x3+36*x2/x
- (x⁴-10*x³+36*x²)/x
- (x en el grado 4-10*x en el grado 3+36*x en el grado 2)/x
- (x^4-10x^3+36x^2)/x
- (x4-10x3+36x2)/x
- x4-10x3+36x2/x
- x^4-10x^3+36x^2/x
- (x^4-10*x^3+36*x^2) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (x^4+10*x^3+36*x^2)/x
- (x^4-10*x^3-36*x^2)/x
Límite de la función (x^4-10*x^3+36*x^2)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 3 2\
|x - 10*x + 36*x |
lim |------------------|
x->-oo\ x /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right)$$
Limit((x^4 - 10*x^3 + 36*x^2)/x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x} + \frac{36}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x} + \frac{36}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{36 u^{2} - 10 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 36 \cdot 0^{2} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x} + \frac{36}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{x} + \frac{36}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{36 u^{2} - 10 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 36 \cdot 0^{2} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 27$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 27$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 27$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{36 x^{2} + \left(x^{4} - 10 x^{3}\right)}{x}\right) = 27$$
Más detalles con x→1 a la derecha