Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
Límite de (-sin(x)+tan(x))/(x-sin(x))
Límite de (-2+sqrt(5-x))/(-1+sqrt(2-x))
Límite de (1+x)^log(x)
Derivada de
:
x^3-6*x^2
Gráfico de la función y =
:
x^3-6*x^2
Expresiones idénticas
x^ tres - seis *x^ dos
x al cubo menos 6 multiplicar por x al cuadrado
x en el grado tres menos seis multiplicar por x en el grado dos
x3-6*x2
x³-6*x²
x en el grado 3-6*x en el grado 2
x^3-6x^2
x3-6x2
Expresiones semejantes
x^3+6*x^2
Límite de la función
/
3-6*x
/
6*x^2
/
x^3-6*x^2
Límite de la función x^3-6*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \x - 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right)$$
Limit(x^3 - 6*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 6 u}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 6 x^{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico