Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- uno /(i+x)
- 1 dividir por (i más x)
- uno dividir por (i más x)
- 1/i+x
- 1 dividir por (i+x)
-
Expresiones semejantes
- 1/(i-x)
- cos(1/(i+x))
Límite de la función 1/(i+x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 lim ----- x->ooI + x
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i}$$
Limit(1/(i + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 + \frac{i}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 + \frac{i}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{i u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0}{0 i + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 + \frac{i}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 + \frac{i}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{i u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0}{0 i + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x + i} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x + i} = - i$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x + i} = - i$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x + i} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x + i} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x + i} = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x + i} = - i$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x + i} = - i$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x + i} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x + i} = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x + i} = 0$$
Más detalles con x→-oo