Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x^ tres)/(cinco *x^ dos)
- (x al cuadrado menos x al cubo ) dividir por (5 multiplicar por x al cuadrado )
- (x en el grado dos menos x en el grado tres) dividir por (cinco multiplicar por x en el grado dos)
- (x2-x3)/(5*x2)
- x2-x3/5*x2
- (x²-x³)/(5*x²)
- (x en el grado 2-x en el grado 3)/(5*x en el grado 2)
- (x^2-x^3)/(5x^2)
- (x2-x3)/(5x2)
- x2-x3/5x2
- x^2-x^3/5x^2
- (x^2-x^3) dividir por (5*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+x^3)/(5*x^2)
Límite de la función (x^2-x^3)/(5*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|x - x |
lim |-------|
x->0+| 2 |
\ 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right)$$
Limit((x^2 - x^3)/((5*x^2)), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x^{2} \left(x - 1\right)}{5 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{5} - \frac{x}{5}\right) = $$
$$\frac{1}{5} - 0 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x^{2} \left(x - 1\right)}{5 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{5} - \frac{x}{5}\right) = $$
$$\frac{1}{5} - 0 = $$
= 1/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = \frac{1}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|x - x |
lim |-------|
x->0+| 2 |
\ 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right)$$
1/5
$$\frac{1}{5}$$
= 0.2
/ 2 3\
|x - x |
lim |-------|
x->0-| 2 |
\ 5*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{3} + x^{2}}{5 x^{2}}\right)$$
1/5
$$\frac{1}{5}$$
= 0.2
= 0.2
Gráfico